《论语》「千乘之国」法

    「子曰：『导千乘之国。…』」注云：「司马法：六尺为步，步百为亩，亩百为夫，夫三为屋，屋三为井，井十为通，通十为成，成出革车一乘。然则千乘之赋，其地千成也。」今有千乘之国，其地千成，计积九十亿步。问为方几何？

    答曰：三百一十六里六十八步一十八万九千七百三十七分步之六万二千五百七十六。术曰：置积步为实，开方除之即得。

    按千乘之国，其地千成。方十里，置一乘地十里，以三百步乘之，得三千步。重张相乘，得九百万步。又以千成乘之，得积九十亿步。以开方除之，即得方数。

    开方法曰：借一算为下法。步之常超一位，至万而止。置上商九万于实之上。又置九亿于实之下，下法之上，名曰方法。命上商九万以除实毕。倍方法九亿得十八亿。乃折之：方法一折，下法再折。又置上商四千于上，以次前商之后。又置四百万于方法之下，下法之上，名曰隅法。方、隅皆命上商四千以除实毕。倍隅法得八百万。上从方法，得一亿八千八百万。乃折之：方法一折，下法再折。又置上商八百于上，以次前商之后。又置八万于方法之下，下法之上，名曰隅法。方、隅皆命上商八百以除实毕。倍隅法得十六万。上从方法，得一千八百九十六万。乃折之：方法一折，下法再折。又置上商六十于上，以次前商之后。又置上商六十于上，以次前商之后。又置六百于方法之下，下法之上，名曰隅法。方、隅皆命上商六十以除实毕。倍隅法得一千二百。上从方法，得一百八十九万七千二百。乃折之：方法一折，下法再折。又置上商八于上，以次前商之后。又置八于方法之下，下法之上，名曰隅法。方、隅皆命上商八以除实毕。倍隅法得一十六。上从方法，下法一亦从之，得一十八万九千七百三十七分步之六万二千五百七十六。以里法三百步除之，得三百一十六里。不尽六十八步。即得三百一十六里六十八步一十八万九千七百三十七分步之六万二千五百七十六也。