《礼记》王制国及地法

    凡四海之内有九州岛。大界方三千里。三三而九，计方一千里者有九也。今为里田之法，方一千里为广一里，则长一百万里也。分方一千里为畿内，余为八州。州各得方一千里。各以方里自乘为积里。诸国皆仿方一百里国三十。一国万里，三十国合三十万里。方七十里国六十。一国四千九百里，六十国合二十九万四千里。方五十里国一百二十。一国二千五百里，一百二十国合三十万里。上法一州有二百一十国，合地八十九万四千里。以减一州之地大数一百万里，余一十万六千里为闲田。此据一州而言。若八州则地七百一十五万二千里，以减八州八百万里，余八十四万八千里为闲田。

    畿内方百里国九。一国万里，九国合九万里。方七十里国二十一。一国四千九百里，二十一国合十万二千九百里。方五十里国六十三。一国二千五百里，六十三国合十五万七千五百里。上法畿内有九十三国，计地三十五万四百里。以减一百万里，余六十四万九千六百里为闲田。以八州之地七百一十五万二千里，并畿内三十五万四百里，九州岛之国合地七百五十万二千四百里。以减九州岛之地大数九百万里，余一百四十九万七千六百里为闲田。此商制也。

    郑注云：「周公制礼，九州岛大界方七千里。七七四十九，即四千九百万里。计方一千里者，四十九也。」分方千里为畿内，余为八州。州各得一千里者六。一州合地六百万里。方五百里国四。一国二十五万里，四国合一百万里。方四百里国六。一国十六万里，六国合九十六万里。方三百里国十一。一国九万里，十一国合九十九万里。方二百里国二十五。一国四万里，二十五国合一百万里。方一百里国一百六十四。一国一万里，一百六十四国合一百六十四万里。上法，一州二百一十国，计地五百五十九万里。以减一州之地大数六百万里，余四十一万里，为附庸闲田。

    按《周礼》据千里为法，则公国四，侯国六，伯国十一，子国二十五，男国一百六十四。合二百一十国者，非周之数矣。据地方一千里为地一百万里。五国合为地五百万里。方百里者五十九。方百里为地一万里。五十九国合为地五十九万里。上二法，计得地五百五十九万里。容前二百一十国，余方百里者四十一。方百里为地一万里；百里之国四十一，为地四十一万里。上据地以下三法，合地六百万里。一州之大数。

    「古者以周尺八尺为步，今以周尺六尺四寸为步。古者百亩当今东田百四十六亩三十步。古者百里当今百二十一里六十步四尺二寸二分。」

    注云：「周尺之数，未之详闻。按礼制，周犹以十寸为尺。盖六国时多变乱法度。或言周尺八寸，则步更为八八六十四寸。以此计之，古者百亩当今百五十六亩二十五步。古者百里当今百二十五里也。」

    甄鸾按：「古者以周尺八尺为步，今以周尺六尺四寸为步。古者一百亩当今东田一百四十六亩三十步。」计之法：置古步八尺，以八寸乘之为六十四寸。自相乘得四千九十六寸为古步法。又置今步六尺，以八寸乘之，内四寸，得五十二寸。自相乘得二千七百四寸为今步法。置田一百亩，以百步乘之得一万步。以古步法乘之，得四千九十六万寸为实。以今步法二千七百四寸除之，得一万五千一百四十七步。不尽二千五百一十二寸，约之得一百六十九分步之一百五十七。以亩法一百步除积步，得一百五十一亩，余四十七步及分。以经中东田一百四十六亩三十步减之，计剩五亩一十七步及分。此即经自不合。

    求经云：「古者百里当今一百二十二十一里六十步四尺二寸二分」法：置百里，以三百步乘之，得三万步。以古一步六十四寸乘之，得一百九十二万寸。以今步法五十二寸除之，得三万六千九百二十三步，余四寸。以里法三百步除积步，得一百二十三里，不尽二十三步四寸。以经中一百二十一里六十步四尺二寸二分减之，计剩一里二百六十二步一尺三寸八分。亦经自不合。

    求郑氏注云：「古者百亩当今一百五十六亩二十五步。」依郑计之法：置经中古者八十寸，今六十四寸相约。古步率得五，今步率得四。古步率五自乘得二十五为古步法；今步率四自乘得十六为今步法。置田一百亩为一万步。以古步法二十五乘之得二十五万。以今步法十六除之得一万五千六百二十五步。以亩法一百步除之，得一百五十六亩，不尽二十五步。

    求郑注云：「古者百里当今一百二十五里」法：置一百里，以三百步乘之，得三万步。以古步率五乘之，得一十五万为实。以今步率四乘里法三百步，得一千二百为法。实如法而一，得一百二十五里。按经自不合；郑注又不与经同。未详所以。

    《五经算术》〈卷下〉